在之前微通道反應器的研究中，我們發現了其通過混沌混合從而增強傳質的優勢，但是過程中因為擴散和對流同時起作用，所以很多時候無法明確其范圍值，從而進行反應的優化。今天，我們將混合部分進行細化拆分，通過幾種混合器的研究和拆解，向您更系統的展示微系統的技術秘密。

摘要：按照混沌混合理論構建了Smale、Helical和 Baker三種微混合器,為研究其混合機理與混合效果,對不同雷諾數下的對流擴散和混合進行了數值模擬,并用實驗結果進行了驗證。結果發現:在低雷諾數下,由于 Baker微混合器中流體的分層作用強,明顯增大了流體的接觸面積,也加快了流體混合速度,其混合效果要明顯優于另外兩種混合器;然而,在較大的雷諾數下,Smale微混合器中流體混合效果則優于Baker微混合器,其原因是Smale微混合器的分層效果雖然不如Baker微混合器,但其對流作用明顯強于Baker微混器;Helical微混合器因沒有分層作用, 其混合主要依賴于對流,所以在低雷諾數下混合性能較差,而高雷諾數下混合性能有所提高 。

關鍵詞:混沌對流;擴散;分層;雷諾數；

引言

提高混合效率主要是通過改變微通道的幾何形狀、內部結構等來增大流體的擴散和對流作用,同樣,高效率微混合器的設計也應以此為出發點。目前的被動微混合器由于結構較復雜, 存在制作困難、壓力降較大的不足,且現有的微混合器主要是針對雷諾數(Re)較大(幾十到幾百) 情況下的流體混合,而針對較小雷諾數(１０甚至１ 以下)情況下流體混合的微混合器研究并不多見本文以混沌混合理論為基礎,針對較小雷諾數情況設計了一種基于混沌混合的分層式微混合器,并用數值模擬的方法研究其混合機理、混合效果與雷諾數的關系。為了驗證其混合效果,將模 擬結果與實驗結果進行比較。

1.微混合器的設計

1.1 混沌混合理論

微流體系統主要是在擴散作用和對流作用的共同影響下促進混合。在微尺度條件下,單純依靠擴散作用無法達到滿意混合,所以對于微流體系統,流體的混合還要依靠流體的混沌對流作用來實現不同流體之間的快速混合 。

混沌現象是美國科學家 LORENZ在1963年模擬大氣湍流實驗時發現的。美國數學家 SMALE建立了一個幾何模型:將一塊橡皮經過反復的拉伸、折疊,最終得到了一個結構錯綜復雜的自我鑲嵌的形狀,即 Smale馬蹄。Smale馬蹄就是一個混沌模型,揭示了混沌的本質,即拉伸、折疊、擠壓。混沌混合就是在反復的拉伸、折 疊、擠壓之中,通過破壞流體運動的周期性,讓流體運動的流線呈現出一種特殊的形狀,從而達到快速充分混合的目的。

圖１為混沌變換示意圖。因Smale型混合器的特殊幾何模型,故會對通道里面的流體產生一定的壓縮、拉伸,然后回折堆疊。同時因存在橫向通道,流體會產生旋轉作用,從而加速了流體的混合。Baker變換對通道內流體進行拉升、分切和 堆疊,可大幅度增大流體間的接觸面積,但不會產生旋轉作用。圖2為三種分析模型。

圖１混沌變換示意圖

圖２三種微混合器的幾何結構

2 計算結果與討論

2.1 三種微混合器的分層作用

圖３為雷諾數等于１時三種模型經過４次分合后的樣品液濃度分布云圖。圖４為分合式通道流動混合示意圖。由圖３可以看出,Smale模型采用的是上下分離,在水平面內旋轉180°后再上下合并,由于上下兩部分拐彎方向不同,會產生明顯的分層效果(圖３a),其分層原理見圖４a。相反,Helical模型是上下分離,在水平面內旋轉180°再左右合并,直觀上應有較好的分層效果,但由于上下兩部分拐彎方向相同,抵消了分層效果 (圖３b),其分層原理見圖４b。Baker模型同樣是上下分開左右合并,與 Helical模型相同,但與之不同的是在合并前沒有在水平面內旋轉１８０°,故不會將分層效果抵消,進而產生了較好的分層效果(圖３c),其分層原理見圖４c。

圖３中還有一個現象值得注意,Smale模型和 Helical模型的分層會產生旋轉,而Baker模型則不會,其原因是Smale模型和 Helical模型上下分離后都在水平面內拐彎,而Baker模型在上下分離后卻是在垂直面內拐彎,故不會影響分層的旋轉。

分析圖３中截面２對應的三種模型經過二次分合后的樣品液的濃度云圖可知,Baker模型的高濃度區和低濃度區明顯比另外兩種模型的要少,意味著Baker模型的混合效果明顯優于Smale模型和Helical模型,且Helical模型最差。此外,經過二次分合后,Smale模型和 Helical模型再次旋轉９０°,其分層方向則與Baker模型一致了。

結合圖４,分別對圖３中三種模型的４個截面進行具體分析可知,Smale通道會在第一次分層的基礎上再次回折堆疊而產生５個分層,即產生３個高濃度區和２個低濃度區(圖３a截面２), 依次可推,經過１,２,３,n 次分合后,將分別會產生３,５,９,２n ＋１層。Baker模型則是在第一次分合基礎上,再次切割和疊堆產生８個分層。

由此可知，Baker模型和 Smale模型的模擬結果完全符合混沌混合理論的分析結果。然而, 圖３b中Helical模型的兩種流體每次分離后往相同的方向旋轉,結果類似于兩根繩子螺旋式地擰在一起,且每個截面看到的高濃度和低濃度區在整個過程中幾乎不變(１個高濃度區和１個低濃度區),只與擰的松緊程度有關,即若擰得緊,截面內應能看到不同數量的高濃度區和低濃度區。

圖３ 三種微混合器經過四次分合后的樣品液濃度云圖

2.2 三種微混合器的混合效果比較

取表１中的４組比例為1１∶１１∶10.5的入口速度進行數值模擬計算,再根據式(５)計算每次合并后的通道截面上的標準差σ.圖５所示為不同入口速度下三種混合器模型的混合指標隨流動距離的變化情況。其中橫坐標是流體在 X 軸方向上的流經距離;縱坐標是樣品液濃度的標準差。

Baker 模型的混合效果明顯優于Smale和 Helical模型,其中 Helical模型的混合效果最差。其原因是在速度較小的情況下,擴散作用對流體間的混合起主導作用。根據圖３的結果,Baker 模型內流體的分層效果要明顯優于另外兩種模型，流體接觸面積最大，擴散混合效果也最好。

圖４分合式通道流動混合示意圖

但 Baker模型的混合效果的優勢會隨著入口速度的增大而逐漸減弱(圖５d).在第四組速度下,Baker模型的混合效果已經不如Smale 和Helical模型了。這是因為在較大的第４組速度下，對流已經開始對流體的混合起主導作用，這時Smale和 Helical模型通道在水平面內的彎曲通道剛好能使不同組分之間產生跨流線的運動,產生混沌對流,從而可加強混合效果。相反,Baker 模型則是在垂直面內彎曲,故不會產生組分之間的跨流線運動,從而無法加強混合。

因 Smale和 Helical模型在每次分合時在黑色橢圓圈處(圖４) 都能產生次流,且其是有利于混合的,而 Baker 模型則不會產生次流,所以對流混合效果不佳。這就解釋了在較大速度下 Baker模型的混合效果要明顯差于Smale模型和沒有分層作用的 HeliＧcal模型的原因。

圖５進口速度成比例時的混合效果比較

對于確定的擴散系數,存在確定的施密特數, Sc為定值,且表征對流與擴散相對比例的佩克萊特數Pe與雷諾數Re只存在數量級上的差異,故本文選取Re為變量.在０．０１~２０ 范圍內選取１２組Re,對３種模型相同進口速度時的前４次分合后的混合指標進行比較,如圖６所示。由圖６可以看出,第一次分合后 Baker模型的分層為４層，Smale模型的分層為３層，Helical模型只有2層,所以 Baker模型的混合效果較好,但差距不大(圖６a)。第二次分合后Baker、Smale和 Helical 模型的分層分別為８、５、２層,相互之間的差距明顯增大(圖６b)。依次類推,經過第三次和第四次分合后，三種模型的混合效果將進一步分化(圖 ６c、圖６d)。

圖６進口速度相同時的混合效果比較

3 結論

對Smale、Helical和 Baker三種被動式微混合器進行了數值研究,并對不同入口速度下的組分濃度變化和壓力降進行了分析,并與實驗結果進行比較。結果顯示,在雷諾數較小條件下,是擴散作用起決定性作用,因 Baker微混合器擁有最多的分層和最大組分間的接觸面積,其混合效果要明顯優于其他兩種微混合器。但隨著雷諾數的增大,對流混合則起主導作用,Baker模型的混合效果的優勢逐漸喪失,具有分層效果和加強對流效應的Smale模型的混合效果就超越了 Baker模型。

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